Sumar y restar el mismo porcentaje no se anulan porque la segunda operación usa otra base. Para invertir, deshaz la multiplicación: escribe el multiplicador directo y divide el valor final por él.
Invierte un aumento dividiendo entre 1 + p/100
Tras un aumento del 25%, el multiplicador es 1,25. Si el final es 100, el original es 100 ÷ 1,25 = 80. Restar 25% de 100 daría 75 porque usa 100 como base.
Invierte una disminución dividiendo entre 1 − p/100
Tras una disminución del 20% queda el 80%, con multiplicador 0,8. Un final de 100 procede de 100 ÷ 0,8 = 125. Sumar 20% a 100 solo llega a 120; faltan 5 por el cambio de base.
Comprueba el factor antes de dividir
Una disminución del 100% tiene multiplicador cero: cualquier original termina en cero, así que un final distinto de cero es imposible y cero no identifica un original único. Tasas mayores crean un multiplicador negativo en el modelo matemático general.