Ajouter puis retirer le même pourcentage ne s’annule pas car la deuxième opération utilise une autre base. Pour inverser, annulez la multiplication : écrivez le multiplicateur direct puis divisez la valeur finale par celui-ci.
Inversez une hausse en divisant par 1 + p/100
Après une hausse de 25%, le multiplicateur vaut 1,25. Si la valeur finale est 100, l’initiale vaut 100 ÷ 1,25 = 80. Retirer 25% de 100 donnerait 75 car la base serait 100.
Inversez une baisse en divisant par 1 − p/100
Après une baisse de 20%, il reste 80%, soit un multiplicateur de 0,8. Une valeur finale de 100 vient de 100 ÷ 0,8 = 125. Ajouter 20% à 100 ne donne que 120 ; l’écart vient du changement de base.
Vérifiez le facteur avant de diviser
Une baisse de 100% a un multiplicateur nul : toute valeur initiale devient zéro, donc une valeur finale non nulle est impossible et zéro ne révèle pas une origine unique. Au-delà de 100%, le modèle arithmétique produit un multiplicateur négatif.